Bài III.4, III.5 trang 49 SBT Vật Lí 12

III.4

Đặt điện áp xoay chiều có tần số \(50Hz\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(0,2H\) và một tụ điện có điện dung \(10\mu F\) mắc nối tiếp. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là

A. \(0.\)                                      B. \(\dfrac{\pi }{4}.\)

C. \( - \dfrac{\pi }{2}.\)                                 D. \(\dfrac{\pi }{2}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i}\); \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Tần số góc \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi (rad/s)\)

\({Z_L} = L\omega  = 0,2.100\pi  = 20\pi (\Omega )\)

\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{{{10.10}^{ - 6}}.100\pi }} = \dfrac{{1000}}{\pi }(\Omega )\)

Do mạch điện chỉ có tự và cuộn cảm thuần, \({Z_C} > {Z_L}\) nên điện áp trễ pha hơn dòng điện góc \(\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}rad\)

Chọn C

III.5

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 cos100\pi t(V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R,\) cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 2 A.\) Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là \(200\Omega \) và \(100\Omega .\) Giá trị của \(R\) là

A. \(50\Omega .\)                                  B. \(400\Omega .\)

C. \(100\Omega .\)                                D. \(100\sqrt 3 \Omega .\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Sử dụng công thức tính tổng trở đoạn mạch \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(I = \dfrac{U}{Z} \Rightarrow Z = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 \Omega \)

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\ \Leftrightarrow 100\sqrt 2  = \sqrt {{R^2} + {{(200 - 100)}^2}} \\ \Rightarrow R = 100\Omega \end{array}\)

Chọn C