Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 9 trang 6 sách bài tập toán 8. Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1;b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Đề bài
Cho \(a\) và \(b\) là hai số tự nhiên. Biết \(a\) chia cho \(3\) dư \(1;b\) chia cho \(3\) dư \(2\). Chứng minh rằng \(ab\) chia cho \(3\) dư \(2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức: \(a=bq+r (0 \le r<b)\)
+) Sử dụng quy tắc: nhân một đa thức với một đa thức
+) Dấu hiệu của một tổng, một tích chia hết cho \(3\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a\) chia cho \(3\) dư \(1 \Rightarrow a=3q+1 (q \in \mathbb{N})\)
\(b\) chia cho \(3\) dư \(2\)\(\Rightarrow b=3k+2 (k \in \mathbb{N})\)
\(a.b=(3q+1)(3k+2)\)\(=9qk+6q+3k+2\)
Vì \(9\;⋮\;3\Rightarrow 9qk \;⋮\;3\)
\( 6\;⋮\;3 \Rightarrow 6q\;⋮\;3\)
\( 3\;⋮\;3 \Rightarrow 3k\;⋮\;3\)
Vậy \(a.b=9qk+6q+3k+2\)\(=3(3qk+2q+k)+2\) chia cho \(3\) dư \(2\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
