Giải bài 7.12 trang 38 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) x−3(2−x)=2x−4

b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)

c) 3(x−2)−(x+1)=2x−4

d) 3x−4=2(x−1)−(2−x)

Lời giải chi tiết

a) x−3(2−x)=2x−4

    x−6+3x=2x−4

    2x=2

    x=1

Vậy phương trình có nghiệm là x=1

b) \(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\\\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} - 4 = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\\\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}\\x = 7\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là x=7

c) 3(x−2)−(x+1)=2x−4

   3x−6−x−1=2x−4

   0x=3 (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm

d) 3x−4=2(x−1)−(2−x)

   3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x

    0x=0

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).