Giải bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Để vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) tỉ số \(2\) của tam giác \(ABC\), bạn Hoa thực hiện như sau:

- Xác định điểm \(A'\) trên tia \(OA\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = 2;\)

- Vẽ đường thẳng qua \(A'\) song song \(AB\)cắt \(OB\) tại \(B';\)

- Vẽ đường thẳng qua \(B'\) song song \(BC\) cắt \(OC\) tại \(C';\)

- Vẽ tam giác \(A'B'C'\) (Hình 6.105).

Em hãy giải thích cách vẽ của bạn Hoa.

Lời giải chi tiết

Hoa xác định điểm \(A'\) trên tia \(OA\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = 2;\) sau đó vẽ đường thẳng qua \(A'\) song song \(AB\)cắt \(OB\) tại \(B'\) (do Hoa xác định được để \(A'B'\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(AB\) thì \(A'B'//AB\) và cắt \(OA\) và \(OB\)); Vẽ đường thẳng qua \(B'\) song song \(BC\) cắt \(OC\) tại \(C'\) (để \(B'C'\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(BC\) thì \(B'C'//BC\) và cắt \(OB\) và \(OC\)); sau đó vẽ tam giác \(A'B'C'\).