Giải bài 6.24 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Xác định các cặp tam giác đồng dạnh với nhau trong Hình 6.65. Cho biết kí hiệu của sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng trong mỗi trường hợp.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(GIH\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{HI}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\\frac{{BA}}{{GI}} = \frac{{11}}{{16,5}} = \frac{2}{3}\\ =  > \frac{{BC}}{{HI}} = \frac{{BA}}{{GI}} = \frac{2}{3}\end{array}\)

Lại có \(\widehat {CBA} = \widehat {HIG} = 65^\circ \)

=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta GIH\) (c-g-c)

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{BC}}{{HI}} = \frac{{BA}}{{GI}} = \frac{{AC}}{{GH}} = \frac{2}{3}\)

Xét tam giác \(DFE\) và tam giác \(MNO\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{DF}}{{MN}} = \frac{5}{{\frac{{20}}{3}}} = \frac{3}{4}\\\frac{{DE}}{{MO}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\\ =  > \frac{{DF}}{{MN}} = \frac{{DE}}{{MO}} = \frac{3}{4}\end{array}\)

Lại có \(\widehat I = \widehat M = 65^\circ \)

=> \(\Delta DFE\) ∽ \(\Delta MNO\) (c-g-c)

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{DF}}{{MN}} = \frac{{DE}}{{MO}} = \frac{{FE}}{{NO}} = \frac{3}{4}\)