Giải bài 55 trang 101 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng: a) OA < OB. b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.
Đề bài
Cho đoạn thẳng \(AB\), điểm \(O\) thuộc tia đối của tia \(AB\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(OA, OB\). Chứng tỏ rằng:
a) \(OA < OB\).
b) Độ dài đoạn thẳng \(MN\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(O\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho \(OA = OB\)
Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \(OA = OB = \frac{{AB}}{2}\)
+ Nếu M là điểm nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(O\) thuộc tia đối của tia \(AB\) nên \(O\) và \(B\) nằm về hai phía đối với điểm \(A\)
Hay điểm \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\). Do đó: \(OA + AB = OB \Rightarrow OA < OB\)
b) Ta có: \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(OA, OB\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM = MA = \frac{{OA}}{2}\\ON = NB = \frac{{OB}}{2}\end{array} \right.\)
Mà \(OA < OB \Rightarrow OM < ON\) và M, N nằm về cùng một phía đối với điểm O.
Do đó: M nằm giữa O và N và \(OM + MN = ON\)
\( \Rightarrow MN = ON - OM = \frac{{OB}}{2} - \frac{{OA}}{2} = \frac{{AB}}{2}\)
Vậy \(MN = \frac{{AB}}{2}\) không phụ thuộc vào vị trí điểm \(O\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 55 trang 101 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 timdapan.com"
