Giải bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

a)     Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:

\(\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}\)

b)    Đường thẳng \({d_3}:y =  - x + 2\) song song hay cắt đường thẳng \({d_1},{d_2}\)? Giải thích.

Lời giải chi tiết

a)     Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 1,5 - 2x\) là \({a_1} =  - 2\)

Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x = 3 - 3x + 2x = 3 - x\) là \({a_2} =  - 1\)

b)    Ta có hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y =  - x + 2\) là \({a_3} =  - 1\)

Xét hệ số góc của đường thẳng \({d_3}\) và \({d_1}\) ta thấy \({a_1} \ne {a_3}\), dựa vào điều kiện cắt nhau => hai đường thẳng này cắt nhau

Xét hệ số góc của đường thẳng \({d_3}\) và \({d_2}\), ta thấy \({a_1} = {a_2},{b_1} \ne {b_2}\), dựa vào điều kiện song song => hai đường thẳng này song song với nhau.