Bài 5.1, 5.2 phần bài tập bổ sung trang 23 SBT toán 7 tập 2

Bài 5.1

Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức

\({{\rm{x}}^3}{y^4} - 5{y^8} + {{\rm{x}}^3}{y^4} + x{y^4} + {x^3} \)\(- {y^2} - x{y^4} + 5{y^8}\)

Phương pháp giải:

* Thu gọn đa thức theo các bước sau: 

+) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

+) Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm

* Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( {{\rm{x}}^3}{y^4} - 5{y^8} + {{\rm{x}}^3}{y^4} + x{y^4} \)\(+ {x^3} - {y^2} - x{y^4} + 5{y^8} \)

\( = \left( {{x^3}{y^4} + {x^3}{y^4}} \right) + \left( {x{y^4} - x{y^4}} \right) \)\(+ \left( { - 5{y^8} + 5{y^8}} \right) + {x^3} - {y^2}\)

\(= (1+ 1)x^3y^4 + (1 – 1).xy^4 + ( - 5+ 5)y^8 \)\(+ x^3 – y^2\)

\(= 2{{\rm{x}}^3}{y^4} + {x^3} - {y^2}  \)

Đa thức có bậc là \(3+4=7.\)

Bài 5.2

Thu gọn đa thức ta được: \({x^3} - 5{y^2} + x + {x^3} - {y^2} - x\)

\(\left( A \right){x^6} - 6{y^4}\)                             \(\left( B \right){x^6} - 4{y^4}\)

\(\left( C \right)2{{\rm{x}}^3} - 6{y^2}\)                          \(\left( D \right)2{{\rm{x}}^3} - 4{y^2}\)

Hãy chọn phương án đúng

Phương pháp giải:

Thu gọn đa thức theo các bước sau: 

+) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

+) Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({x^3} - 5{y^2} + x + {x^3} - {y^2} - x\)
\(= \left( {{x^3} + {x^3}} \right) - \left( {  5{y^2} + {y^2}} \right) \)\(+ \left( {x - x} \right)\)

\(= (1+ 1).x^3 – (5+1).y^2 + (1- 1).x\)
\(= 2{x^3} - 6{y^2}\)

Đáp án đúng là (C)