Bài 50 trang 120 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi ?

b) Bán kính tăng gấp ba ?

c) Bán kính tăng k lần \((k > 1)\) ?

Lời giải chi tiết

Giả sử hình tròn có bán kính \(R\) thì \(S = \pi {R^2}\)

a) Bán kính là\(2R\) thì \({S_1} = \pi {\left( {2R} \right)^2} = 4\pi {R^2}.\)

Vậy nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện tích tăng gấp 4 lần.

b) Bán kính là \(3R\) thì \({S_2} = \pi {\left( {3R} \right)^2} = 9\pi {R^2}\)

Vậy nếu bán kính tăng gấp ba thì diện tích tăng gấp 9 lần.

c) Bán kính là \(kR\) thì \({S_3} = \pi {\left( {kR} \right)^2} = {k^2}\pi {R^2}\)

Vậy nếu bán kính tăng gấp k lần thì diện tích tăng gấp \({k^2}\)  lần.