Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(A =  - {x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^5} - \frac{1}{2}xy\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{2}\).

b) \(B = {y^{12}} + {x^5}{y^5} - 100{x^4}{y^4} + 100{x^3}{y^3} - 100{x^2}{y^2} + 100xy - \sqrt {36} \) tại \(x = 99;y = 0\).

c) \(C = x{y^2} + {5^2}xz - \sqrt 3 xy{z^3} + 25\) tại \(x = \frac{{ - 1}}{2};y =  - \sqrt 3 ;z = 2\).

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = 2;y = \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A\), ta có:

\(A =  - {2^3}.{\frac{1}{2}^2} + {2.2^2}.{\frac{1}{2}^5} - \frac{1}{2}.2.\frac{1}{2} =  - \frac{9}{4}\)

Vậy với \(x = 2;y = \frac{1}{2}\) đa thức có giá trị \(A =  - \frac{9}{4}\)

b) Thay \(x = 99;y = 0\) vào biểu thức \(B\), ta có:

\(B = {0^{12}} + {99^5}{.0^5} - {100.99^4}{.0^4} + {100.99^3}{.0^3} - {100.99^2}{.0^2} + 100.99.0 - \sqrt {36}  =  - \sqrt {36}  =  - 6\)

Vậy với \(x = 99;y = 0\) đa thức có giá trị \(B =  - 6\)

c) Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2};y =  - \sqrt 3 ;z = 2\) vào biểu thức \(C\), ta có:

\(C =  - \frac{1}{2}.{\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} + {5^2}. - \frac{1}{2}.2 - \sqrt 3 . - \frac{1}{2}.\left( { - \sqrt 3 } \right){.2^3} + 25 =  - \frac{{27}}{2}\)

Vậy với \(x = \frac{{ - 1}}{2};y =  - \sqrt 3 ;z = 2\) đa thức có giá trị \(C = \frac{{ - 27}}{2}\).