Giải Bài 5 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a)Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số \(\sqrt 2  - 1\).

b)Viết biểu thức \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right|\) dưới dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

a)

Gọi A là điểm biểu diễn số \(\sqrt 2 \). Khi đó ta có OA = \(\sqrt 2 \)

Do đó, muốn có điểm B biểu diễn số \(\sqrt 2  - 1\), từ điểm A, ta di chuyển 1 đơn vị theo chiều âm như hình bên.

Bằng dụng cụ học tập ta xác ssijnh điểm B như sau:

• Xác định điểm A biểu diễn số \(\sqrt 2 \) (như sách Toán 7, tập một)
• Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 1 đơn vị sao cho nó cắt trục số tại một điểm nằm giữa O và A. Đó chính là điểm B cần tìm.

b)Ta có: 1 < 2 nên \(1 < \sqrt 2  \Rightarrow 1 - \sqrt 2  < 0\)

Do đó: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| =  - \left( {1 - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2  - 1\)