Giải bài 5 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Xác định số hạt proton trong một nguyên tử A.

Lời giải chi tiết

Gọi \({Z_A},{N_A}\) lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử A;

\({Z_B},{N_B}\) lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử B.

Theo giả thiết, tổng số hạt p, n, e là 177 nên ta có:

\(2{Z_A} + {N_A} + 2{Z_B} + {N_B} = 177\)

Do số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có:

\(\left( {2{Z_A} + 2{Z_B}} \right) - \left( {{N_A} + {N_B}} \right) = 47\)

Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8 nên ta có:

\(2{Z_B} - 2{Z_A} = 8\)

Đặt \(N = {N_A} + {N_B}\), ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2{Z_A} + 2{Z_B} + N = 177\\2{Z_A} + 2{Z_B} - N = 47\\ - 2{Z_A} + 2{Z_B} = 8\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được \({Z_A} = 26;{Z_B} = 30;N = 65\)

Vậy số hạt proton trong một nguyên tử A là 26.