Giải bài 5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520 000 đồng, 480 000 đồng, 420 000 đồng. Sau một tháng, đại lí đã bán được 1 299 bình gas các loại với tổng doanh thu đạt 633 960 000 đồng. Biết rằng trong tháng đó, đại lí bán được số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C. Tính số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó.

Lời giải chi tiết

Gọi số bình gas loại A, B, C đã bán trong tháng là x, y, z (bình) \((x,y,z \in \mathbb{N})\)

Sau một tháng, đại lí đã bán được 1 299 bình gas nên ta có: \(x + y + z = 1299\)

Tổng doanh thu đạt 633 960 000 đồng nên: \(520.x + 480.y + 420.z = 633960\)

Số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C hay \(y = \frac{1}{2}(x + z) \Leftrightarrow x - 2y + z = 0\)

Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1299\\520.x + 480.y + 420.z = 633960\\x - 2y + z = 0\end{array} \right.\)

Hệ phương trình trên có nghiệm \((x;y;z) = (624;433;242)\)

Vậy tháng đó đại lí bán được 624 bình gas loại A, 433 bình gas loại B và 242 bình gas loại C.