Bài 47 trang 39 Vở bài tập toán 8 tập 1

Tìm \(x\), biết: 

LG a

\(\dfrac{2}{3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) ;   

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng: 

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{2 \over 3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0  \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr 
x ^2- 4 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x = 2 \hfill \cr 
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

LG b

 \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) ; 

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng:

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} 
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} \right.\)

Giải chi tiết:

\({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right] = 0\)

\(\Leftrightarrow 4.\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x  = -2\) 

LG c

\(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\). 

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng:

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} 
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} \right.\)

Giải chi tiết:

\(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( { 2{x^2}}+ 2\sqrt 2 x+1  \right) = 0\)

\(  \Leftrightarrow x{\left( { \sqrt 2 x+1} \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
 \sqrt 2 x+1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \hfill \cr} \right.\)

Chú ý:

\(2{x^2} + 2\sqrt 2 x + 1 \)\(\,= {\left( {\sqrt 2 x} \right)^2} + 2.\left( {\sqrt 2 x} \right).1 + {1^2}\)\(\, = {\left( {\sqrt 2 x + 1} \right)^2}\)