Bài 4.42 trang 172 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 4.42 trang 172 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Cho ví dụ minh hoạ...
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy ví dụ một phương trình đơn giản và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b] và \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)
Ví dụ minh hoạ :
- \(f\left( x \right) = {x^2} - 1\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right],f\left( { - 2} \right)f\left( 2 \right) = 9 > 0\)
Phương trình \({x^2} - 1 = 0\) có nghiệm \(x = \pm 1\) trong khoảng (-2; 2)
- \(f\left( x \right) = {x^2} + 1\) liên tục trên đoạn [-1; 1] và \(f\left( { - 1} \right)f\left( 1 \right) = 4 > 0\). Còn phương trình \({x^2} + 1 = 0\) lại vô nghiệm trong khoảng (-1; 1).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.42 trang 172 SBT đại số và giải tích 11 timdapan.com"
