Bài 44 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 44 trang 42 VBT toán 9 tập 1. So sánh: ...
Đề bài
So sánh
a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\)
b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các kiến thức :
- Căn bậc ba của một số a là số x sao cho \({x^3} = a\).
- Với a, b bất kì, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)
Lời giải chi tiết
a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\)
Ta có : \(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}}\)
Vì \(125 > 123\) nên \(\sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\)
Vậy \(5 > \sqrt[3]{{123}}\)
b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)
Ta có \(5\sqrt[3]{6}\)\( = \sqrt[3]{{{5^3}}}.\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{750}}\)
\(6\sqrt[3]{5}\)\( = \sqrt[3]{{{6^3}}}.\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}}\)
Vì \(750 < 1080\) nên \(\sqrt[3]{{750}} < \sqrt[3]{{1080}}\)
Vậy \(5\sqrt[3]{6}\)\( < 6\sqrt[3]{5}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 44 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 1 timdapan.com"
