Bài 43 trang 103 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Hình 51 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước \(AC\) được chia đến \(1\) mm và gắn với một kim loại hình tam giác \(ABD\), khoảng cách \(BC= 10\) cm.

Muốn đo bề dầy của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt thước \(AC\)), khi đó trên thước \(AC\) ta đọc được bề dày \(d\) của vật (trên hình vẽ ta có \(d=5,5mm\)).

Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi vạch trên thước \(AC\) (\(d ≤ 10\) mm).

Lời giải chi tiết

Dựa vào định lý về hai tam giác đồng dạng \(\Delta AB'C'\) và \(\Delta ABC\), ta có:

\(\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\) nên \(B'C' = \dfrac{{BC}}{{AC}}.AC'\)

Vì \(\dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{1}{{10}}\) nên \(B'C' = \dfrac{1}{{10}}AC'\)

Do đó khi đọc \(AC'\) theo đơn vị \(cm\) ta đọc đơn vị của \(B'C' = d\) là \(d\left( {mm} \right)\).