Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(4;0),N(5;2) và P(2;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(M(4;0),\,\,N(5;2)\) và \(P(2;3).\) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác \(ABC,\) biết \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(MN,\,\,NP,\,\,MP\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow \) \(MN\)//\(AB\), \(NP\)//\(BC\), \(MP\)//\(AC\).
\( \Rightarrow \) \(APMN\), \(BPNM\), \(CMPN\) là hình bình hành
Xét hình bình hành \(APMN\) có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OA} = (2;3) + (5;2) - (4;0) = (3;5)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(A\) là: \(A(3;5).\)
Xét hình bình hành \(BPNM\) có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OB} = (2;3) + (4;0) - (5;2) = (1;1)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(B\) là: \(B(1;1).\)
Xét hình bình hành \(CMPN\) có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OM} - \overrightarrow {OP} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OC} = (5;2) + (4;0) - (2;3) = (7; - 1)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(C\) là: \(C(7; - 1).\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
