Bài 4.22 trang 204 SBT giải tích 12

Giải bài 4.22 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Giải phương trình sau trên tập số phức ...


Đề bài

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi chuyển vế, đổi dấu và thực hiện các phép toán cộng, trừ, chia số phức.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\left( {1 - i} \right)z + \left( {2 - i} \right) = 4 - 5i\)\( \Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)z = 4 - 5i - 2 + i\) \( \Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)z = 2 - 4i\)  \( \Leftrightarrow z = \dfrac{{2 - 4i}}{{1 - i}} = \dfrac{{\left( {2 - 4i} \right)\left( {1 + i} \right)}}{{1 + 1}}\)\( = \dfrac{{6 - 2i}}{2} = 3 - i\)



Từ khóa phổ biến