Bài 4.22 trang 204 SBT giải tích 12

Đề bài

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\left( {1 - i} \right)z + \left( {2 - i} \right) = 4 - 5i\)\( \Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)z = 4 - 5i - 2 + i\) \( \Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)z = 2 - 4i\)  \( \Leftrightarrow z = \dfrac{{2 - 4i}}{{1 - i}} = \dfrac{{\left( {2 - 4i} \right)\left( {1 + i} \right)}}{{1 + 1}}\)\( = \dfrac{{6 - 2i}}{2} = 3 - i\)