Bài 4.1, 4.2 phần bài tập bổ sung trang 22 SBT toán 7 tập 2

Bài 4.1

Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\) rồi tính tổng của năm đơn thức đó.    

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

+) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Lời giải chi tiết:

Bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\) là:

\({x^3}{y^5};\,\,3{x^3}{y^5};\,\, - {x^3}{y^5};\,\,7{x^3}{y^5}\)

Tổng của năm đơn thức là: 

\( {x^3}{y^5} + \,3{x^3}{y^5} + \left( { - {x^3}{y^5}} \right) \)\(+ \,7{x^3}{y^5} + \left( { - 2{x^3}{y^5}} \right) \)
\( = \left( {1 + 3 - 1 + 7 - 2} \right).{x^3}{y^5} = 8{x^3}{y^5} \)

Bài 4.2

Khẳng định nào sau đây là sai?

(A) \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;

(B) \( - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng;

(C) \({\left( {xy} \right)^2}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;

(D) \( - 2{\left( {xy} \right)^3}\) và \(5{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng.

Phương pháp giải:

Sử dụng: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

Lời giải chi tiết:

Hai đơn thức \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) không đồng dạng với nhau vì phần biến số khác nhau. 

Vậy chọn đáp án A.