Bài 38.5,38.6,38.7 trang 92 SBT Vật lí 10

38.5.

Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0°C vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg nước ở 20°C đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng cốc nhôm là 0,2 kg. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/kg , nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra ngoài.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Nhiệt nóng chảy: \(Q = \lambda m\)

+ Nhiệt lượng thu vào: \(Q = mc\Delta t\)

Lời giải chi tiết:

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m₀ ở t₀ = 0°C ; còn c₁, m₁, c₂, m₂ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ t₁ = 20°C. Nếu gọi t°C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở t₀ = 0°C đã thu vào để tan thành nước ở t°C bằng :

Q = λm₀ + c₂m₀(t - t₀) = m₀(λ + c₂t)

Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở t₁ = 20°C toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới t°C (với t < t₁) có giá trị bằng :

Q'= (c₁m₂ +c₂m₂)(t₁ - t)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

Q' = Q => (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁ - t) = m₀(λ + c₂t)

Từ đó suy ra :  \(t = {{\left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right){t_1} - \lambda {m_0}} \over {{c_1}{m_1} + {c_2}\left( {{m_0} + {m_2}} \right)}}\)

Thay số : t ≈ 3,7°C.

38.6.

Xác định lượng nhiệt cần cung cấp cho cục nước đá khối lượng 0,2 kg ở 20°C biến hoàn toàn thành hơi nước ở 100°C. Cho biết nước đá có nhiệt nóng chảy riêng là 3,4.10⁵ J/kg và nhiệt dung riêng là 2,09.10³ J/kg.K ; nước có nhiệt dung riêng là 4,18.10³ J/kg.K và nhiệt hoá hơi riêng là 2,3.10⁶ J/kg.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Nhiệt nóng chảy: \(Q = \lambda m\)

+ Nhiệt lượng thu vào: \(Q = mc\Delta t\)

+ Nhiệt hóa hơi: \(Q = L.m\)

Lời giải chi tiết:

Nhiệt lượng cần phải cung cấp để làm cho một cục nước đá có khối lượng 200 g nước đá ở -20°C tan thành nước và được đun sôi để biến hoàn toàn thành hơi nước ở 100°C.

Q = c_đm(t₁ - t₀) + λm + c_nm(t₂ - t₁) + Lm

hay      Q = m [c_đ(t₁ - t₀) + λ.+ c_n(t₂ - t₁) + L]

Thay số, ta tìm được :

Q = 0,2. [2,09.10³ (0 - (-20)) + 3,4.10⁵ + 4,18.10³ (100 - 0) + 2,3.10⁶]

hay Q = 205 960 J ≈ 206 kJ 

38.7.

Người ta thả cục nước đá ở 0°C vào chiếc cốc bằng đồng khối lượng 0,20 kg đặt ở trong nhiệt lượng kế, trong cốc đồng đựng 0,70 kg nước ở 25°C. Khi cục nước đá vừa tan hết thì nước trong cốc đồng có nhiệt độ là 15,2°C và khối lượng của nước là 0,775 kg. Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra bên ngoài.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Nhiệt nóng chảy: \(Q = \lambda m\)

+ Nhiệt lượng thu vào: \(Q = mc\Delta t\)

Lời giải chi tiết:

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m₀, còn c₁, m₁, c₂, m₂ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc đồng và của lượng nước đựng trong cốc.

- Lượng nhiệt do cốc đồng và lượng nước đựng trong cốc ở t₁ = 25°C toả ra để nhiệt độ giảm tới t = 15,2°C có giá trị bằng :

Q = (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁ -t)

- Lượng nhiệt do cục nước đá ở t₀ = 0°C thu vào để tan thành nước ở t = 15,2°C có giá trị bằng :

Q' = m₀(λ + c₂t)

Theo nguyên lí cân bằng nhiệt, ta có :

Q' = Q => m₀(λ + c₂t) = (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁- t)

Từ đó suy ra :  \(\lambda = {{\left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right)\left( {{t_1} - t} \right)} \over {{m_0}}} - {c_2}t\)

Thay số với chú ý m₀ = 0,775 - 0,700 = 0,075 kg, ta tìm được :

\(\lambda = {{\left( {380.0,200 + 4180.0,700} \right).\left( {25,0 - 15,2} \right)} \over {0,075}} - 4180.15,2 \approx 3,{3.10^5}(J/kg)\)