Bài 31 trang 75 Vở bài tập toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

\(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\) 

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;{{5x + 10} \over {4x - 8}}.{{4 - 2x} \over {x + 2}}\cr& = {{\left( {5x + 10} \right)\left( {4 - 2x} \right)} \over {\left( {4x - 8} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr 
& = {{5\left( {x + 2} \right).2.\left( {2 - x} \right)} \over {4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr&= {{ - 10\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{ - 5} \over 2} \cr} \) 

LG b

\( \dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\) 

Giải chi tiết:

\(\;\; \dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)

\(\;= \dfrac{{({x^2} - 36).3}}{{(2x + 10)(6 - x)}} \) 

\(\;= \dfrac{{ - 3(36 - {x^2})}}{{(2x + 10)(6 - x)}}\)

\(\;=\dfrac{-3(6-x)(x+6)}{2(x+5)(6-x)}=\dfrac{-3(x+6)}{2(x+5)}\)