Bài 30 trang 9 SBT toán 8 tập 1

Tìm \(x\) , biết

LG a

\(\) \({x^3} - 0,25x = 0\)

Phương pháp giải:

+) Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng hằng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức:

\(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) 

+) Từ đó biến đổi về dạng: \(A.B=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\) \({x^3} - 0,25x = 0\)\( \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 0,25} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 0,{5^2}} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( {x + 0,5} \right)\left( {x - 0,5} \right) = 0 \)

Suy ra \( x = 0 \)

hoặc \(x + 0,5 = 0 \Leftrightarrow x =  - 0,5\)

hoặc \(x - 0,5 = 0 \Leftrightarrow x = 0,5\)

Vậy \(x = 0;x =  - 0,5;x = 0,5\)

LG b

\(\) \({x^2} - 10x =  - 25\)

Phương pháp giải:

+) Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng hằng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức:

\(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) 

+) Từ đó biến đổi về dạng: \(A.B=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\) \({x^2} - 10x =  - 25\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0 \)

\(\Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\)

Vậy \(x=5\)