Bài 30 trang 75 Vở bài tập toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

LG b

 \( \dfrac{{4{y^2}}}{{11{x^4}}}.\left( { - \dfrac{{3{x^2}}}{{8y}}} \right)\); 

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\).

- Sau đó rút gọn phân thức.

Giải chi tiết:

 \( \dfrac{4y^{2}}{11x^{4}}.\left( { - \dfrac{{3{x^2}}}{{8y}}} \right)\)\(\,=\dfrac{4y^{2}.(-3x^{2})}{11x^{4}.8y}=-\dfrac{3y}{22x^{2}}\) 

LG c

 \( \dfrac{x^{3}-8}{5x+20}.\dfrac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}\) 

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\).

- Sau đó rút gọn phân thức.

Giải chi tiết:

\( \dfrac{x^{3}-8}{5x+20}.\dfrac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}\)

\(=\dfrac{(x^{3}-8)(x^{2}+4x)}{5(x+4)(x^{2}+2x+4)}\)

\( =\dfrac{x(x-2)(x^{2}+2x+4)(x+4)}{5(x+4)(x^{2}+2x+4)}\)

\(=\dfrac{x(x-2)}{5}\)

Chú ý: Khi làm tính nhân phân thức, nếu tử và mẫu có nhân tử trái dấu thì cần áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn. Chẳng hạn:

\(\eqalign{
& {{5x + 10} \over {4x - 8}}.{{4 - 2x} \over {x + 2}}\cr& = {{\left( {5x + 10} \right)\left( {4 - 2x} \right)} \over {\left( {4x - 8} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr 
& = {{5\left( {x + 2} \right).2.\left( {2 - x} \right)} \over {4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr&= {{ - 10\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{ - 5} \over 2} \cr} \)