Bài 3 trang 6 Vở bài tập toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức: 

LG a

 \(x (x - y) + y (x - y)\); 

Phương pháp giải:

- Áp dụng: 

+)  Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

+) Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^n}.{a^m} = {a^{n + m}}\)

+) Quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

Giải chi tiết:

Ta có: 

\( x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right) = {x^2} - xy + xy - {y^2} = {x^2} - {y^2}\)

LG b

\({x^{n - 1}}\left( {x + y} \right) - y({x^{n - 1}} + {y^{n - 1}})\). 

Phương pháp giải:

- Áp dụng: 

+)  Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

+) Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^n}.{a^m} = {a^{n + m}}\)

+) Quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng.  

Giải chi tiết:

Ta có: \({x^{n - 1}}\left( {x + y} \right) - y({x^{n - 1}} + {y^{n - 1}})\)

\(\eqalign{
& = {x^n} + {x^{n - 1}}y - {x^{n - 1}}y - {y^n} \cr 
& = {x^n} - {y^n} \cr} \)