Bài 3 trang 48 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 3 trang 48 VBT toán 8 tập 1. Cho ba đa thức: x^2 -4x; x^2 +4; x^2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây...
Đề bài
Cho ba đa thức :
\({x^2} - 4x,{x^2} + 4,{x^2} + 4x\)
. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:
\( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Với hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: \(AD = BC.\)
Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta phải có:
\(\left( \ldots \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) = x({x^2}-{\rm{ }}16)\) hay \(\left( \ldots \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) ={x^3}-16x\)
Cách 1: Lần lượt điền ba đa thức đa cho vào chỗ trống của biểu thức \(\left( \ldots \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) \) ở vế trái, ta được:
\(\eqalign{
& +)\,\left( {{x^2} - 4x} \right)\left( {x - 4} \right) \cr
&= {x^3} - 4{x^2} - 4{x^2} + 16x \cr
&= {x^3} - 8{x^2} + 16x; \cr
& +)\,\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x - 4} \right) \cr
&= {x^3} - 4{x^2} + 4x - 16; \cr
& +)\,\left( {{x^2} + 4x} \right)\left( {x - 4} \right) \cr
&= {x^3} + 4{x^2} - 4{x^2} - 16x \cr
&= {x^3} - 16x \cr
&= x\left( {{x^2} - 16} \right) \cr} \)
Vậy phải điền đa thức \(x^2+4x\) vào chỗ trống trong đẳng thức đã cho.
Cách 2: Gọi \(A\) là đa thức cần chọn ta phải có: \(A\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) \)\(= x({x^2}-{\rm{ }}16)\)
Phân tích \({x^2} - 16\) thành nhân tử, ta có:
\(A\left( {x - 4} \right) = x({x^2} - 16) \)\(= x\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\)
Vậy đa thức phải chọn là \(x(x+4)=x^2+4x.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 48 Vở bài tập toán 8 tập 1 timdapan.com"