Giải bài 3 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

Trong Hình 46, góc xOy bằng 144\(^\circ \). Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?

Lời giải chi tiết

Vì AB // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {{A_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {xOy} = 144^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 144^\circ \)

Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_2}} + 144^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ  - 144^\circ  = 36^\circ \)

Vì a // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_2}} = 36^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 36^\circ \)