Bài 28 trang 26 Vở bài tập toán 8 tập 1

Tính nhanh:

LG a

\(\; 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 \)\(- 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5\) 

Phương pháp giải:

 Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. 

Giải chi tiết:

\( \,\,\,37,5.6,5 - 7,5.3,4 \)\(- 6,6.7,5 + 3,5.37,5 \)

\( = \left( {37,5.6,5 + 3,5.37,5} \right)\)\( - \left( {7,5.3,4 + 6,6.7,5} \right) \)

\( = 37,5.\left( {6,5 + 3,5} \right) - 7,5.\left( {3,4 + 6,6} \right) \)

\( = 37,5.10 - 7,5.10 \)

\(= 10.\left( {37,5 - 7,5} \right) = 300 \) 

LG b

\(\; {45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhóm và phương pháp dùng hằng đẳng thức.

\(\eqalign{
& {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr 
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \) 

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {\kern 1pt} \,\,{\kern 1pt} {45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45 \cr 
&= \left( {{{45}^2} + 2.45.40 + {{40}^2}} \right) - {15^2} \cr 
& = {\left( {45 + 40} \right)^2} - {15^2} = {85^2} - {15^2} \cr 
& = \left( {85 - 15} \right)\left( {85 + 15} \right) \cr 
&= 70.100 = 7000 \cr} \)