Bài 27.13 trang 76 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một vật bằng đồng có khối lượng 1,78kg rơi từ mặt hồ xuống đáy hồ sâu 5m.

a) Tính độ lớn của phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng trong sự rơi này. Khối lượng riêng của đồng là &900kg/m³, của nước hồ là 1000kg/m³.

b) Nếu vật không truyền nhiệt cho nước hồ thì nhiệt độ của nó  tăng thêm bao nhiêu độ? Nhiệt dụng riêng của đồng là 380J/kg.K

Lời giải chi tiết

a) Gọi P₁ là trọng lượng của miếng đồng, P₂ là trọng lượng của nước bị miếng đồng chiếm chỗ dưới đáy hồ. Ta có:

\({P_1} = V{{\rm{d}}_1}\) và \({P_2} = V{{\rm{d}}_2} \Rightarrow {P_2} = \dfrac{P_6}{d_1}{d_2} \Rightarrow {m_2} = {m_1}{\dfrac{D_2}{D_1}}\)

Công do trọng lực tác dụng lên miếng đồng thực hiện được khi miếng đồng rơi từ mặt hồ xuống đáy hồ là: \({A_1} = {P_1}h = 10{m_1}h\)

Công này là một  phần dùng để đưa lượng nước miếng đồng chiếm chỗ từ đáy hồ lên mặt hồ, một phần làm tăng nhiệt năng của miếng đồng do ma sát với nước.

Gọi A₂ là công dùng để đưa nước lên:

\({A_2} = {P_2}h = 10{m_2}h = 10{m_1}h{{\dfrac{D_2}{D_1}}}h\)

Nhiệt lượng miếng đồng nhận được:

\(Q = {A_1} - {A_2} = 10{m_1}{{{D_2}} \over {{D_1}}}h = 10{m_1}h\left( {1 - {{\dfrac{D_2}{D_1}}}} \right) = 79J\)

b)

Nếu miếng đồng không truyền nhiệt cho nước hồ thì nhiệt độ của nó tăng:

\(\Delta t = \dfrac{Q}{mC} = \dfrac{79}{1,78 \times 380} = 0,{17^0}C\)