Bài 27.10 trang 74 SBT Vật Lí 11

Đề bài

Một sợi quang hình trụ với lõi có chiết suất n1 = 1,5 và phần bọc ngoài có chiết suất n₂ = 1,41. Chùm tia tới hội tụ tại mặt trước của sợi quang với góc 2α (Hình 27.6).

Xác định góc α để tất cả tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong sợi quang.

Lời giải chi tiết

Ta phải có: i > i_gh

\( sini > \dfrac{n_2}{n_1} => cosr > \dfrac{n_2}{n_1}\)

Nhưng:

\({\mathop{\rm cosr}\nolimits} = \sqrt {1 - {{\sin }^2}r} = \sqrt {1 - \dfrac{\sin ^2\alpha }{n_1^2}} \) 

Do đó:

\(\eqalign{
& 1 - {{{{\sin }^2}\alpha } \over {n_1^2}} > {{n_2^2} \over {n_1^2}} \cr 
& \sin \alpha < \sqrt {n_1^2 - n_2^2} \approx 0,5 = \sin {30^0} \cr 
& \Rightarrow 2\alpha < {60^0} \cr} \)