Bài 27 trang 159 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình \(112\), trong đó \(AB // CE\) và được vẽ tỉ lệ \(\dfrac{1}{5000}\)

Lời giải chi tiết

Do hình được vẽ với tỉ lệ \(\dfrac{1}{5000}\) nên khoảng cách thực lớn gấp \(5000\) lần khoảng cách trên hình vẽ. Do \(AB//EC\) nên \(ABCE\) là hình thang.

Đáy \(AB\) đo trên hình được \(30\,mm\) nên trong thực tế bằng 

\(30.5000=150000\;(mm)=150\,(m)\).

Đáy \(EC\) đo trên hình được \(26\,mm\) nên trong thực tế bằng: 

\(26.5000=130000\;(mm)=130\,(m)\)

Đường cao hình thang đo trên hình được \(13\,mm\) nên trong thực tế bằng:

\(13.5000=65000\,(mm)=65\,(m)\)

Diện tích phần hình thang của đám đất bằng:

\(\dfrac{{\left( {150 + 130} \right).65}}{2} = 9100\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đường cao kẻ từ \(D\) đến \(CE\) đo trên hình được \(7\,mm\) nên trong thực tế bằng

\(7.5000=35000\,(mm)=35\,(m)\)

Diện tích phần tam giác của đám đất bằng:

\(\dfrac{1}{2}.35.130 = 2275\,\left( {{m^2}} \right)\)

 Diện tích đám đất bằng:

\(9100+2275=11375\;\left( {{m^2}} \right)\)