Bài 26 trang 9 SBT toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau :

LG a

\(\left( {4x - 10} \right)\left( {24 + 5x} \right) = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {4x - 10} \right)\left( {24 + 5x} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 4x - 10 = 0\) hoặc \(24 + 5x = 0\)

+) Với \(4x - 10 = 0 \Leftrightarrow 4x = 10 \Leftrightarrow x = 2,5\)

+) Với  \(24 + 5x = 0 \Leftrightarrow 5x =- 24 \) \(\Leftrightarrow x =  - 4,8\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{2,5;\,-4,8\}.\)

LG b

\(\left( {3,5 - 7x} \right)\left( {0,1x + 2,3} \right) = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {3,5 - 7x} \right)\left( {0,1x + 2,3} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 3,5 - 7x = 0\) hoặc \(0,1x + 2,3 = 0\)

+) Với \(3,5 - 7x = 0 \Leftrightarrow 3,5 = 7x \) \(\Leftrightarrow x = 0,5\) 

+) Với \(0,1x + 2,3 = 0 \Leftrightarrow 0,1x =  - 2,3 \) \(\Leftrightarrow x =  - 23\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{0,5;-23\}.\)

LG c

\(\displaystyle \left( {3x - 2} \right)\left[ {{{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5}} \right] = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {3x - 2} \right)\left[ {{{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5}} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2 = 0\) hoặc \(\displaystyle {{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0\)

+) Với \(\displaystyle 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x = 2 \Leftrightarrow x = {2 \over 3}\)

+) Với \(\displaystyle{{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0 \)

    \(\displaystyle \Leftrightarrow {{2x + 6} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 5\left( {2x + 6} \right) - 7\left( {4x - 3} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 10x + 30 - 28x + 21 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 18x + 51 = 0 \Leftrightarrow x = {{17} \over 6} \cr} \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(\displaystyle S = \left \{{2 \over 3} ;{{17} \over 6} \right \}.\)

LG d

\(\displaystyle\left( {3,3 - 11x} \right)\left[ {{{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}} \right] \) \(= 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {3,3 - 11x} \right)\left[ {{{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}} \right] = 0\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 3,3 - 11x = 0\) hoặc \( \displaystyle {{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} = 0\)

+) Với \(3,3 - 11x = 0 \Leftrightarrow 3,3 = 11x \) \( \Leftrightarrow x = 0,3\)

+) Với \(\displaystyle {{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{7x + 2} \over 5} + {{2 - 6x} \over 3} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 3\left( {7x + 2} \right) + 5\left( {2 - 6x} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 21x + 6 + 10 - 30x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9x =  - 16 \Leftrightarrow x = {{16} \over 9} \cr} \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(\displaystyle S = \left \{0,3;{{16} \over 9} \right \}.\)