Bài 24.9, 24.10, 24.11, 24.12 trang 58,59 SBT Vật lí 10

24.9.

Một nhà máy thuỷ điện có hồ chứa nước nằm ở độ cao 30 m so với nơi đặt các tua bin của máy phát điện. Cho biết lưu lượng nước từ hồ chảy vào các tua bin là 10000 m³/ phút và các tua bin có thể thực hiện việc biến đổi năng lượng thành điện năng với hiệu suất là 0,80. Xác định công suất của các tua bin phát điện.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)

+ Hiệu suất: \(P = \dfrac{{{A_{ci}}}}{{{A_{tp}}}} = \dfrac{{{P_{ci}}}}{{{P_{tp}}}}\)

Lời giải chi tiết:

1m³ nước có khối lượng m = 1000 kg tương ứng với trọng lượng P = 10000 N. Như vậy, nước trong hồ chảy từ độ cao h = 30 m vào các tua bin với lưu lượng q = 10000 m³/phút tương ứng với lượng nước có trọng lượng P = 100.10⁶ N chảy vào các tua bin trong thời gian t = 1 phút = 60 s.

Từ đó suy ra lượng nước chảy vào các tua bin có công suất

\(P = {A \over t} = {{Ph} \over t} \approx {{{{100.10}^6}.30} \over {60}} = {50.10^3}(kW)\)

còn công suất của các tua bin chỉ bằng :

P*= 0,809P = 0,80.50.10⁶ = 40.10³ kW

24.10.

Một ô tô khối lượng 10 tấn đang chạy với vận tốc 54 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho tới khi bị dừng lại do tác dụng của lực ma sát với mặt đường. Cho biết hộ số ma sát là 0,3. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định :

a) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian chuyến động thẳng chậm dần đều.

b) Công và công suất trung bình của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Định luật II Niu – tơn: \(F = m.a\)

+ Vận tốc chuyển động biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)

+ Quãng đường đi được của chuyển động chậm dần đều: \(S = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{{v + {v_0}}}{2}.t\)

+ Công: \(A = F.S\)

+ Công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)

Lời giải chi tiết:

a) Theo định luật II Niu-tơn, gia tốc chuyển động chậm dần đều của ô tô có giá trị :

\(a = {{{F_{ms}}} \over m} = - {{\mu P} \over m} = - \mu g \approx - 0,3.10 = - 3(m/{s^2})\)

Mặt khác, theo các công thức của chuyển động thẳng chậm dần đều :

v = at + v₀ và s = v_tbt =  \({{v + {v_0}} \over 2}t\)

với v = 0, v₀ = 54 km/h = 15 m/s, ta suy ra :

Khoảng thời gian chuyển động chậm dần đều của ô tô :

\(t = - {{{v_0}} \over a} = - {{15} \over { - 3}} = 5,0(s)\)

Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều :

\(s = {{0 + {v_0}} \over 2}t = {{15} \over 2}.5,0 = 37,5(m)\)

b) Công A và công suất P của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều có giá trị trung bình bằng:

A = F_mss = mas ≈ 10.10³.(-3,0).37,5 ≈ - 1125kJ

\(P = {A \over t} = {{ - {{1125.10}^3}} \over {5,0}} = - 225(k{\rm{W}})\)

24.11.

Sau khi tắt máy để xuống một dốc phẳng, một ô tô khối lượng 1000 kg chuyển động thẳng với vận tốc không đổi 54 km/h. Mặt dốc hợp với mặt đất phẳng ngang một góc α, với sin α = 0,04. Lấy g ≈ 10 m/s². Hỏi động cơ ô tô phải có công suất bằng bao nhiêu để ô tô có thể chuyển động lên dốc phẳng này với cùng vận tốc 54 km/h ?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Định luật II Niu – tơn: \(F = m.a\)

+ Công suất: \(P = \dfrac{A}{t} = F.v\)

Lời giải chi tiết:

Theo định luật II Niu-tơn, chuyển động thẳng của ô tô trên mặt dốc được mô tả bởi phương trình :

ma = F + P₁ + F_ms = F + mgsinα + µmgcosα (1)

trong đó a là gia tốc của ô tô, F là lực của động cơ, P₁ = mg sinα là thành phần trọng lực ô tô hướng song song với mặt dốc phẳng nghiêng, F_ms = µmgcosα là lực ma sát của mặt dốc.

Khi ô tô tắt máy (F = 0) và chuyển động đều (a = 0) xuống dốc với vận tốc v = 54 km/h, thì theo (1) ta có :

P₁ + F_ms = 0 => mgsinα = -µmgcosα   (2)

Khi ô tô nổ máy (F ≠ 0) và chuyển động đều (a = 0) lên dốc với cùng vận tốc v = 54 km/h = 15 m/s, thì theo (1) ta có :

F + P₁ + F_ms = 0 => F = -(mgsinα + µmgcosα) . (3)

Thay (2) vào (3), ta tìm được : |F| = 2mgsina.

Như vậy, ô tô phải có công suất:

P = |F|v= 2.1000.10.0,04.15 = 12 kW

24.12.

Muốn cất cánh rời khỏi mặt đất, một máy bay trọng lượng 10000 N cần phải có vận tốc 90 km/h. Cho biết trước khi cất cánh, máy bay chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường băng dài 100 m và có hệ số ma sát là 0,2. Lấy g ≈ 9,8 m/s². Xác định công suất tối thiểu của động cơ máy bay để đảm bảo cho máy bay có thể cất cánh rời khỏi mặt đất.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Định luật II Niu – tơn: \(F = m.a\)

+ Công suất: \(P = \dfrac{A}{t} = F.v\)

Lời giải chi tiết:

\(F = P\left( {{{{v^2}} \over {2gs}} + \mu } \right) = {10.10^3}\left[ {{{{{25}^2}} \over {2.9,8.100}} + 0,20} \right] \approx 5,{2.10^3}(N)\)

Như vậy, động cơ máy bay phải có công suất tối thiểu bằng:

P =  Fv = 5,2.10³.25. ≈ 130 kW