Bài 24 trang 8 SBT toán 8 tập 1

Tìm \(x\)  biết:

LG a

\(\) \(x + 5{x^2} = 0\)

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: \(A.B=0\)\(\Leftrightarrow A=0 \) hoặc \(B=0.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) \(x + 5{x^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {1 + 5x} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow x = 0\)  hoặc \(1 + 5x = 0\)

Với \(\displaystyle 1 + 5x = 0 \Leftrightarrow 5x=-1 \Leftrightarrow  x =  - {1 \over 5}\)

Vậy \(x = 0\)  hoặc \(\displaystyle x =  - {1 \over 5}\)

LG b

\(\) \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: \(A.B=0\)\(\Leftrightarrow A=0 \) hoặc \(B=0.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow  {\left( {x + 1} \right)^2} - \left( {x + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow  \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 1} \right) - 1} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow  \left( {x + 1} \right).x = 0 \)

\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

Với \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy \(x = 0\)  hoặc \(x =  - 1\)

LG c

\(\) \({x^3} + x = 0\) 

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: \(A.B=0\)\(\Leftrightarrow A=0 \) hoặc \(B=0.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^3} + x = 0\) \(\Leftrightarrow  x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)\(\Leftrightarrow  x = 0\) hoặc \(x^2+1=0\)

Vì \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1>0\)  với mọi \(x \)

Vậy \(x=0\).