Bài 23.10 trang 61 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm một tụ điện có điện dung biến thiên trong khoảng từ \(15pF\) đến \(860pF\) và một cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên. Máy có thể bắt được các sóng ngắn và sóng trung có bước sóng từ \(10m\) đến \(1000m.\) Tìm giới hạn biến thiên độ tự cảm của mạch.

Lời giải chi tiết

Ta có bước sóng

 \(\lambda  = c.T = 2\pi c\sqrt {LC} \)

Vậy \({\lambda _{\max }} = c.T = 2\pi c\sqrt {{L_{\max }}{C_{\max }}}\)

\( \Rightarrow {L_{\max }} = \dfrac{{\lambda _{\max }^2}}{{4{\pi ^2}{c^2}{C_{\max }}}}\\ = \dfrac{{{{1000}^2}}}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^8})}^2}{{.860.10}^{ - 12}}}} = 0,{33.10^{ - 3}}H\)

\({\lambda _{\min }} = c.T = 2\pi c\sqrt {{L_{\min }}{C_{\min }}} \)

\(\Rightarrow {L_{\min }} = \dfrac{{\lambda _{\min }^2}}{{4{\pi ^2}{c^2}{C_{\min }}}}\\ = \dfrac{{{{10}^2}}}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^8})}^2}{{.15.10}^{ - 12}}}} \\= 1,{87.10^{ - 6}}H\)