Bài 23 trang 22 Vở bài tập toán 8 tập 1

Tìm \(x\), biết:

LG a

 \(5x(x  -2000) - x + 2000 = 0\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Tính chất: Một tích bằng \(0\) khi và chỉ khi ít nhất một thừa số bằng \(0.\)

- Hằng đẳng thức: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(5x(x  -2000) - x + 2000 = 0\) 

\(\eqalign{
& \Rightarrow 5x\left( {x - 2000} \right) - \left( {x - 2000} \right) = 0 \cr 
& \Rightarrow \left( {x - 2000} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0 \cr 
& \Rightarrow x = 2000\,\,hoặc \,\,x = {1 \over 5} \cr} \)  

LG b

\({x^3} - 13x = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Tính chất: Một tích bằng \(0\) khi và chỉ khi ít nhất một thừa số bằng \(0.\) 

- Hằng đẳng thức: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({x^3} - 13x = 0\Rightarrow x\left( {{x^2} - {\rm{1}}3} \right) = 0\) 

\(x\left( {x - \sqrt {{\rm{1}}3} } \right)\left( {x + \sqrt {{\rm{1}}3} } \right) = 0 \)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x - \sqrt {13} = 0\\
x + \sqrt {13} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \sqrt {13} \\
x = - \sqrt {13} 
\end{array} \right.\)