Bài 21.12 trang 52 SBT Vật Lí 11

Đề bài

Hai dây dãn thẳng dài, đặt song song cách nhau 10 cm trong không khí. Dòng điện chạy qua hai dây dẫn theo chiều ngược nhau và có cùng cường độ bằng 5,0 A. Xác định cảm ứng từ tại điểm nằm cách đều hai dây dẫn một đoạn 10 cm.

Lời giải chi tiết

Giả sử hai dòng điện I₁ và I₂ chạy ngược chiều nhau qua hai dây dẫn song song và vuông góc với mặt phẳng Hình 21.1G.

- Tại M : Vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) do dòng điện I₁ gây ra có gốc tại M, vuông góc với MC và có chiểu như hình vẽ. Vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \)  do dòng điện I₂ gây ra có gốc tại M, vuông góc MD và có chiều như hình vẽ.

Nhận xét thấy CMD là tam giác đều có cạnh a và góc (CMD) = 60° , nên góc giữa \(\overrightarrow {{B_1}} \)  và \(\overrightarrow {{B_2}} \)  tại M bằng (\(\overrightarrow {{B_1}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ) = 120°. Hơn nữa,  \(\overrightarrow {{B_1}} \)  và \(\overrightarrow {{B_2}} \)   lại có cùng độ lớn :

 \({B_1} = {B_2} = 2.10^{ - 7}.{\dfrac{I_1}{a}} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{5,0}{10.10^{ - 2}}} = {1,0.10^{ - 5}}T\)

do đó vectơ cảm ứng từ tổng hợp (\(\overrightarrow {{B}} \)  =  (\(\overrightarrow {{B_1}} \) + (\(\overrightarrow {{B_2}} \)  tại M sẽ nằm trùng với đường chéo của hình bình hành và đồng thời còn là hình thoi (vì B₁ = B₂).

Như vậy, vectơ  sẽ nằm trên đường phân giác của góc (\(\overrightarrow {{B_1}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ), hướng lên trên và có phương vuông góc với đoạn CD. Mặt khác, vì góc (\(\overrightarrow {{B}} \) M\(\overrightarrow {{B_1}} \) )  = (\(\overrightarrow {{B}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) )  = 60° nên tam giác tạo bởi (\(\overrightarrow {{B}} \) ,\(\overrightarrow {{B1}} \) ) hoặc (\(\overrightarrow {{B}} \) ,\(\overrightarrow {{B2}} \)) là đều, có các cạnh bằng nhau : 

\( B=B_1=B_2=1,0.10^{-5}\)