Bài 2.1, 2.2, 2.3 phần bài tập bổ sung trang 7, 8 SBT toán 7 tập 1

Bài 2.1

Số \(\displaystyle {{ - 7} \over {12}}\) là tổng của hai số hữu tỉ âm:

(A) \(\displaystyle {{ - 1} \over {12}} + {{ - 3} \over 4}\);

(B) \(\displaystyle {{ - 1} \over 4} + {{ - 1} \over 3}\);

(C) \(\displaystyle {{ - 1} \over {12}} + {{ - 4} \over 6}\);

(D) \(\displaystyle {{ - 1} \over 6} + {{ - 3} \over 2}\).

Hãy chọn đáp án đúng.

Phương pháp:

Với \( a, b, m ∈\mathbb Z, m > 0\) ta có:

\( \dfrac{a}{m} +  \dfrac{b}{m}= \dfrac{a + b}{m}\)

Lời giải:

\((A)\,\dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{{ - 9}}{{12}} \)\(\,= \dfrac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 9} \right)}}{{12}} = \dfrac{{ - 10}}{{12}}=\dfrac{{ - 5}}{6}\)

\((B)\,\dfrac{{ - 1}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{{12}} + \dfrac{{ - 4}}{{12}} \)\(\,= \dfrac{{\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right)}}{{12}} = \dfrac{{ - 7}}{{12}}\)

\((C)\,\dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{{ - 4}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{{ - 8}}{{12}} \)\(\,= \dfrac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 8} \right)}}{{12}} = \dfrac{{ - 9}}{{12}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

\((D)\,\dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{{ - 3}}{2} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{{ - 9}}{6}\)\(\, = \dfrac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 9} \right)}}{6} = \dfrac{{ - 10}}{6} = \dfrac{{ - 5}}{3}\)

Chọn (B).

Bài 2.2

Tổng \(\displaystyle {a \over b} + {{ - a} \over {b + 1}}\) bằng:

(A) \(\displaystyle {a \over {b(b + 1)}}\);

(B) \(0\);

(C) \(\displaystyle {1 \over {b(b + 1)}}\);

(D) \(\displaystyle {{2ab+1} \over {b(b + 1)}} \).

Hãy chọn đáp án đúng.

Phương pháp:

\(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D} = \dfrac{{AD}}{{BD}} + \dfrac{{CB}}{{BD}} \)\(\,= \dfrac{{AD + CB}}{{BD}}\)\(\,\,\left( {B,D \ne 0} \right)\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} + \dfrac{{ - a}}{{b + 1}}\\
= \dfrac{{a\left( {b + 1} \right)}}{{b\left( {b + 1} \right)}} + \dfrac{{\left( { - a} \right).b}}{{b\left( {b + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{ab + a}}{{b\left( {b + 1} \right)}} + \dfrac{{ - ab}}{{b\left( {b + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{ab + a + \left( { - ab} \right)}}{{b\left( {b + 1} \right)}} = \dfrac{a}{{b\left( {b + 1} \right)}}
\end{array}\)

Chọn (A).

Bài 2.3

Kết quả của phép tính \(\displaystyle {2 \over 3} + {1 \over 3}.{{ - 6} \over {10}}\) là:

(A) \(\displaystyle {{ - 6} \over {10}}\);

(B) \(\displaystyle {7 \over {15}}\);

(C) \(\displaystyle {{ - 7} \over {15}}\);

(D) \(\displaystyle {6 \over {10}}\).

Chọn đáp án đúng.

Phương pháp:

+) Thứ tự thực hiện các phép tính: Nhân chia trước cộng trừ sau.

+) Quy tắc nhân hai phân số:

\(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\,\,\left( {B,\,D \ne 0} \right)\)

+) Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu:

\(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D} = \dfrac{{AD}}{{BD}} + \dfrac{{CB}}{{BD}}\)\(\, = \dfrac{{AD + CB}}{{BD}}\)\(\,\,\left( {B,D \ne 0} \right)\)

Lời giải

\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 3}}{5}\\
= \dfrac{2}{3} + \dfrac{{1.\left( { - 3} \right)}}{{3.5}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{{ - 1}}{5}\\
= \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{ - 3}}{{15}} = \dfrac{{10 + \left( { - 3} \right)}}{{15}} = \dfrac{7}{{15}}
\end{array}\)

Chọn (B).