Bài 2 trang 92 Vở bài tập toán 8 tập 1

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.

LG a

Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 4a)

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng \({360^0}\)

+) Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\)

Giải chi tiết:

\( \widehat {ADC} = {360^o} - {75^o} - {90^o} - {120^o} \)\(= {75^o} \) 
\( \widehat {{D_1}} = {180^o} - \widehat {ADC} \)\(= {180^o} - {75^o} = {105^o} \)

\( \widehat {{A_1}} = {180^0} - {75^0} = {105^0} \)

\( \widehat {{B_1}} = {180^0} - {90^0} = {90^0} \)

\( \widehat {{C_1}} = {180^0} - {120^0} = {60^0} \)

Chú ý:

\(\widehat {{D_1}} \) và \( \widehat {ADC} \)  là \(2\) góc kề bù.

\(\widehat {{A_1}} \) và \(\widehat {BAD}\)  là \(2\) góc kề bù. 

\(\widehat {{B_1}} \) và \( \widehat {CBA} \)  là \(2\) góc kề bù.

\(\widehat {{C_1}} \) và \( \widehat {BCD} \)  là \(2\) góc kề bù.

LG b

 Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 4b) (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = ?\) 

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng \({360^0}\)

+) Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}\\ = \left( {{{180}^0} - \widehat {{A}}} \right) + \left( {{{180}^0} - \widehat {{B}}} \right) \\\;\;\;+ \left( {{{180}^0} - \widehat {{C}}} \right) + \left( {{{180}^0} - \widehat {{D}}} \right)\\
= {720^0}- \left( {\widehat {{A}} + \widehat {{B}} + \widehat {{C}} + \widehat {{D}}} \right)\\
= {720^0} - {360^0} = {360^0}. 
\end{array}\)

LG c

Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng \({360^0}\)

+) Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\)

Giải chi tiết:

Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng \({360^0}\)