Bài 2 trang 112 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

\(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là một hình hộp chữ nhật

a) Nếu \(O\) là trung điểm của đoạn \(C{B_1}\) thì \(O\) có là điểm thuộc đoạn \(B{C_1}\)  hay không ?

b) \(K\) là điểm thuộc cạnh \(CD\), liệu \( K\) có thể là điểm thuộc cạnh \(B{B_1}\) hay không?

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác \(BCC_1B_1\) là hình chữ nhật nên hai đường chéo \(BC_1\) và \(CB_1\) phải cắt nhau tại \(O\).

Do đó nếu \(O\) là trung điểm của đoạn \(CB_1\) thì \(O\) cũng là trung điểm của đoạn \(BC_1\).

Suy ra \(O\) thuộc đoạn \(BC_1\).

b) \(ABB_1A_1\) và \(DCC_1D_1\) là hai mặt đối diện của hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\), do đó chúng không có cạnh chung.

- Điểm \(K\) thuộc cạnh \(CD\) của mặt \(DCC_1D_1\) nên không thể thuộc mặt \(ABB_1A_1\), do đó càng không thể thuộc cạnh \(BB_1\), vì \(BB_1\) nằm trong mặt \(ABB_1A_1\).