Bài 17 trang 94 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Hãy vẽ một đoạn thẳng \(AD\) sao cho \(AD=BC\) và đường thẳng \(AD\) song song với đường thẳng \(BC.\)

Lời giải của học sinh \(A\) (h.12)

- Vẽ góc \(CAx\) sao cho \(\widehat {CAx} = \widehat {ACB}\)

- Trên tia \(Ax\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD=BC\).

Hình vẽ của học sinh \(B\) (h.13)

Hình vẽ của học sinh \(C\) (h.14)

Em hãy nhận xét lời giải của các bạn \(A,B,C\) và trình bày cách giải của mình.

Lời giải chi tiết

* Lời giải của \(3\) bạn đều đúng.

- Lời giải của bạn \(A\):

Ta có \(\widehat {CAx} = \widehat {ACB}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AD//BC\).

Do đó \(AD=BC\) và \(AD//BC\).

- Lời giải của bạn \(B\):

Ta có \(\widehat {BAy} = \widehat {ABC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AD//BC\).

Do đó \(AD=BC\) và \(AD//BC\).

- Lời giải của bạn \(C\):

Ta có \(\widehat {xAy} = \widehat {ABC}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(AD//BC\).

Do đó \(AD=BC\) và \(AD//BC\).

* Trình bày lời giải chi tiết:

Cách vẽ: 

- Vẽ góc  \(\widehat{CAx}=\widehat{C}\);

- Vẽ tia đối của tia \(Ax\) được tia \(Ax'\).

Khi đó ta có đường thẳng \(xx'\) song song với \(BC\) do có cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat{CAx}=\widehat{C}\))

- Trên đường thẳng \(xx' \) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD =BC\). Ta dựng được hai điểm \(D\) thỏa mãn yêu cầu bài toán (hình vẽ).