Giải bài 1.6 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Phát biểu mệnh đều \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của chúng:

a) P: “\({x^2} + {y^2} = 0\)”; Q: “\(x = 0\) và \(y = 0\)”.

b) P: “\({x^2} > 0\)”; Q: “\(x > 0\)”.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là: “Nếu \({x^2} + {y^2} = 0\) khi và chỉ khi \(x = 0\) và \(y = 0\)”.

Mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là: “Nếu \({x^2} > 0\) khi và chỉ khi \(x > 0\)”.

Mệnh đề trên là mệnh đề sai vì \({x^2} > 0\,\, \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{x < 0}\end{array}} \right.\)