Bài 15 trang 28 SBT toán 8 tập 1

Cho đa thức \(B  = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\) và hai phân thức

\(\displaystyle {x \over {2{x^2} + 7x - 15}}\), \(\displaystyle {{x + 2} \over {{x^2} + 3x - 10}}\)

LG a

Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai đa thức một biến.

Giải chi tiết:

LG b

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Phương pháp giải:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết:

Áp dụng kết quả câu a) ta có:

MTC \(= 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\)

\(\displaystyle {x \over {2{x^2} + 7x - 15}} \)\(\,\displaystyle= {{x\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {2{x^2} + 7x - 15} \right)\left( {x - 2} \right)}} \)\(\,\displaystyle= {{{x^2} - 2x} \over {2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30}}  \)

\(\displaystyle {{x + 2} \over {{x^2} + 3x - 10}} \)\(\,\displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 3} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {2x - 3} \right)}}\)\(\,\displaystyle = {{2{x^2} + x - 6} \over {2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30}} \)