Bài 13.4, 13.5, 13.6 trang 36 SBT Vật Lí 12

13.4

Đặt điện áp \(u = 100{\rm{cos}}100\pi t(V)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{{2\pi }}(H).\) Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A.\(i = 2{\rm{cos}}(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A).\)

B. \(i = 2{\rm{cos}}(100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A).\)

C. \(i = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A).\)

D. \(i = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}(100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A).\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây \({Z_L} = L\omega \)

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa \(L\): \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\)

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp \(\dfrac{\pi }{2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

\({Z_L} = L\omega  = \dfrac{1}{{2\pi }}.100\pi  = 50(\Omega )\)

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{100}}{{50}} = 2(A)\)

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{2}rad\) 

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2\cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)

Chọn A

13.5

Đặt điện áp \(u = {U_0}{\rm{cos}}\omega t\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. \(i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}{\rm{cos}}(\omega t + \dfrac{\pi }{2}).\)

B. \(i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L\sqrt 2 }}{\rm{cos}}(\omega t + \dfrac{\pi }{2}).\)

C. \(i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}{\rm{cos}}(\omega t - \dfrac{\pi }{2}).\)

D. \(i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L\sqrt 2 }}{\rm{cos}}(\omega t - \dfrac{\pi }{2}).\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây \({Z_L} = L\omega \)

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa \(L\): \(I = \dfrac{U}{{{Z_L}}}\)

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp \(\dfrac{\pi }{2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Cảm kháng cuộn dây \({Z_L} = L\omega \)

+ Cường độ dòng điện cực đại \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_0}}}{{L\omega }}\)

+ Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{2}rad\) 

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = \dfrac{{{U_0}}}{{L\omega }}\cos (\omega t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)

Chọn C

13.6

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 cos100\pi t(V)\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }(F).\) Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là:

A.\(i = 2{\rm{cos}}(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A).\)

B. \(i = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}(100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A).\)

C. \(i = 2{\rm{cos}}(100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A).\)

D. \(i = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A).\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính dung kháng tụ điện \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }}\)

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa \(C\): \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}\)

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp \(\dfrac{\pi }{2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 50(\Omega )\)

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{100\sqrt 2}}{{50}} = 2\sqrt 2(A)\)

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}rad\) 

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2\sqrt 2\cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A)\)

Chọn B