Giải bài 1.31 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi \(x = 1;y = 8\):
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi \(x = 1;y = 8\):
\(A = \left( {5xy - 4{y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 15xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện nhân hai đa thức rồi thu gọn các kết quả lại với nhau.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A = \left( {5xy - 4{y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 15xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
\( = 5xy.\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 4{y^2}.\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - \left( {15{x^2}y + 15x{y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}\; - 16xy-(15{x^3}y-15{x^2}{y^2}\; + 15{x^2}{y^2}\;-15x{y^3})\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}\; - 16x{y^3}\; - 15{x^3}y + 15x{y^3}\)
\( = (15{x^3}y{\rm{ - }}15{x^3}y) + (20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}) + ( - 16x{y^3}\; + 15x{y^3})\)
\( = 8{x^2}{y^2}\; - x{y^3}\).
Khi \(x = 1;y = 8\) ta có:
\(A = {8.1^2}{.8^2}\; - {1.8^3}\; = 0.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 1.31 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
