Giải bài 1.28 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - {b^2}\) là một đồng nhất thức.

b) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3}\) là một đồng nhất thức.

c) \({a^3} + {a^2} + a + 1 = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\) là một đồng nhất thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2} \ne {a^2} - {b^2}\)

Khẳng định a) là khẳng định sai.

b) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} \ne {a^3} + {b^3}\)

Khẳng định b) là khẳng định sai.

c) \({a^3} + {a^2} + a + 1 = {a^2}\left( {a + 1} \right) + \left( {a + 1} \right) = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)

Khẳng định c) là khẳng định đúng.