Bài 12 trang 13 Vở bài tập toán 8 tập 1

Tính nhanh:

LG a

\({101^2};\)   

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({101^2} = {\left( {100 + 1} \right)^2} \)\(= 10000 + 200 + 1 = 10201\) 

LG b

\({199^2};\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) 

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Giải chi tiết:

 Ta có: \({199^2} = {\left( {200 - 1} \right)^2} \)\(= 40000 - 400 + 1 = 39601\) 

LG c

\(47.53\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) 

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{ 
& 47.53 = \left( {50 - 3} \right)\left( {50 + 3} \right) = {50^2} - {3^2} \cr 
& = 2500 - 9 = 2491 \cr} \)