Bài 112 : Em đã học được những gì ?

Câu 1

Cho các phân số: \(\dfrac{2}{5};\,\dfrac{6}{5};\,\dfrac{3}{3}\)

a) Ghi cách đọc các phân số trên, nêu rõ tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{2}{5}\).

b) Trong các phân số trên, phân số nào lớn hơn 1? Phân số nào bé hơn 1? Phân số nào bằng 1 ?

Phương pháp giải:

- Đọc số tự nhiên viết trên gạch ngang; rồi thêm “phần“ và đọc tiếp số tự nhiên viết dưới gạch ngang.

- Mỗi phân số có tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.

- Phân số lớn hơn 1 khi tử lớn hơn mẫu; phân số bé hơn 1 khi tử số bé hơn mẫu số; phân số bằng 1 khi tử số bằng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) Cách đọc các phân số trên:

• \(\dfrac{2}{5}\) : Hai phần năm.

• \(\dfrac{6}{5}\) : Sáu phần năm.

• \(\dfrac{3}{3}\) : Ba phần ba.

Trong phân số \(\dfrac{2}{5}\)  có: 2 là tử số, 5 là mẫu số.

b) Trong các phân số trên:

• Phân số \(\dfrac{6}{5}\) lớn hơn 1.

• Phân số \(\dfrac{2}{5}\) bé hơn 1.

• Phân số \(\dfrac{3}{3}\) bằng 1.

Câu 2

Tìm các phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{{12}}\) trong các phân số sau :

\(\dfrac{2}{3};\,\dfrac{1}{3};\,\dfrac{8}{{24}};\,\dfrac{3}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số :

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết:

Phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{{12}}\)  là: \(\dfrac{1}{3};\,\dfrac{8}{{24}}\). Vì :

\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}};\)                     \(\dfrac{8}{{24}} = \dfrac{{8:2}}{{24:2}} = \dfrac{4}{{12}}\).

Câu 3

Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 3cm = ...... dm           

b) 7kg = ...... yến         

c) 5cm² = ....dm²

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về phân số và 1dm = 10cm; 1 yến = 10kg; 1dm²= 100cm²

Lời giải chi tiết:

a) 3cm = \(\dfrac{3}{{10}}\)dm.

b) 7kg = \(\dfrac{7}{{10}}\) yến.

c) 5cm² = \(\dfrac{5}{{100}}\)dm².

Câu 4

Tính:

\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{3}\)                            \(\dfrac{7}{{16}} - \dfrac{3}{8}\)

\(\dfrac{5}{6}:\dfrac{2}{3}\)                              \(\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{3}{{11}} \times 4\)

Phương pháp giải:

- Cộng hoặc trừ phân số : Quy đồng mẫu hai phân số; cộng hoặc trừ tử số và giữ nguyên mẫu.

- Chia phân số : Lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai.

- Tính giá trị biểu thức : Thực hiện phép tính nhân trước rồi đến phép tính trừ.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{3}  = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{14}}{{15}}\)

\(\dfrac{7}{{16}} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{6}{{16}} = \dfrac{1}{{16}}\)

\(\dfrac{5}{6}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{3}{{11}} \times 4 = \dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{{12}}{{11}} = \dfrac{3}{{11}}\)

Câu 5

Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là \(\dfrac{3}{4}\)m và \(\dfrac{2}{5}\)m. Tính diện tích hình thoi đó.

Phương pháp giải:

Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo (cùng đơn vị đo) chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

Diện tích của hình thoi là :

\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5}:2 = \dfrac{3}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)

                        Đáp số: \(\dfrac{3}{{20}}{m^2}.\)

Câu 6

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m, chiều dài bằng \(\dfrac{7}{5}\) chiều rộng. Tính diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải:

- Tìm nửa chu vi.

- Tính tổng số phần bằng nhau.

- Tìm giá trị của một phần bằng nhau.

- Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.

- Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

             120 : 2 = 60 (m)

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :

7 + 5 = 12 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(60 : 12) × 7 = 35 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

60 – 35 = 25 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

35 × 25 = 875 (m²)

                  Đáp số: 875m².