Bài 1.1, 1.2 phần bài tập bổ sung trang 66 SBT toán 7 tập 1

Bài 1.1

Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh?

Phương pháp:

Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

Lời giải:

Giả sử hình vuông đó cạnh là \(x\;(x>0)\).

Chu vi của hình vuông cạnh \(x\) là \(4x\).

Diện tích của hình vuông cạnh \(x\) là \(x^2\)

Do đó, trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh.

Bài 1.2

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x = -5\) thì \(y = \dfrac{1}{2}\).

Khi \(y = 5\) thì giá trị tương ứng của \(x\) là :

(A) \(50\)                              (B) \(\dfrac{1}{{50}}\)

(C) \(-50\)                           (D) \( - \dfrac{1}{{50}}\)

Phương pháp:

Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

Lời giải:

\(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau nên có công thức tổng là \(y = kx\,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

Khi \(x = -5\) thì \(y = \dfrac{1}{2}\) thay vào công thức tổng quát ta được:

\(\dfrac{1}{2} = k.\left( { - 5} \right) \)

\(\Rightarrow k = \dfrac{1}{2}:\left( { - 5} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{ - 1}}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\)

Vậy \(y = \dfrac{{ - 1}}{{10}}x\)

Khi \(y=5\) ta có \(5 = \dfrac{{ - 1}}{{10}}x \)

\(\Rightarrow x = 5:\dfrac{{ - 1}}{{10}} = 5.\dfrac{{ - 10}}{1} =  - 50\).

Chọn (C).