Bài 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 phần bài tập bổ sung trang 26 SBT toán 6 tập 2

Bài 10.1

\(\displaystyle{5 \over {38}}\) là tích của hai phân số :

\(\displaystyle\left( A \right){{ - 5} \over 2}.{1 \over { - 19}};\)

\(\displaystyle\left( B \right){{ - 5} \over {19}}.{1 \over 2};\)

\(\displaystyle\left( C \right){5 \over { - 2}}.{{ - 1} \over { - 19}};\)

\(\displaystyle\left( D \right){1 \over { - 2}}.{5 \over {19}}.\)

Hãy chọn đáp số đúng.

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau:

                  \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.c}{b.d}.\) 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{ - 5} \over 2}.{1 \over { - 19}} = \dfrac{(-5).1}{2.(-19)} = \dfrac{-2}{-38} = \dfrac{2}{38};\)

\(\displaystyle {{ - 5} \over {19}}.{1 \over 2}= \dfrac{(-5).1}{19.2} = \dfrac{-5}{38};\)

\(\displaystyle {5 \over { - 2}}.{{ - 1} \over { - 19}}=\dfrac{5.(-1)}{(-2).(-19)} = \dfrac{-5}{38};\)

\(\displaystyle {1 \over { - 2}}.{5 \over {19}}=\dfrac{1.5}{(-2).19} = \dfrac{5}{-38}=\dfrac{-5}{38}.\) 

Vậy \(\displaystyle{5 \over {38}}\) là tích của hai phân số \(\displaystyle {{ - 5} \over 2}.{1 \over { - 19}}.\)

Chọn đáp án \((A).\)

Bài 10.2

Tích \(\displaystyle{1 \over {11}}.{1 \over {12}}\) bằng:

\(\displaystyle\left( A \right){1 \over {12}} - {1 \over {11}};\)                                          \(\displaystyle\left( B \right){2 \over {23}};\)

\(\displaystyle\left( C \right){1 \over {11}} + {1 \over {12}}\)                                            \(\displaystyle\left( D \right){1 \over {11}} - {1 \over {12}}\)

Hãy chọn đáp số đúng.

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài 87: \(\dfrac{1}{{n.\left( {n+1} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n+1}}.\)

Giải chi tiết:

Áp dụng kết quả bài 87 ta có : \(\displaystyle{1 \over {11}}.{1 \over {12}} ={1 \over {11}} - {1 \over {12}} .\) 

Chọn đáp án \(\displaystyle\left( D \right).\)

Bài 10.3

Tìm phân số tối giản \(\displaystyle{a \over b}\) sao cho phân số \(\displaystyle{a \over {b - a}}\) bằng \(8\) lần phân số \(\displaystyle{a \over b}.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất : Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c.\) 

Giải chi tiết:

Từ \(\displaystyle{a \over {b - a}} = {a \over b}.8\), suy ra:

\(ab = 8a(b – a)\)

\( \Rightarrow ab = 8ab – 8a^2\) 

\(\Rightarrow8a^2 = 7ab\)

\(\Rightarrow8a = 7b\) hay \(\displaystyle{a \over b} = {7 \over 8}.\)

Bài 10.4

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi một trong các phân số tối giản \(\displaystyle{3 \over 4},{{ - 5} \over {11}},{7 \over {12}}\), đều được tích là những số nguyên.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất : Một phân số viết được dưới dạng số nguyên khi tử số là bội của mẫu số. 

Giải chi tiết:

Gọi \(a\) là số nguyên dương cần tìm.

Để \(\displaystyle{{3a} \over 4},{{ - 5a} \over 11},{{7a} \over {12}}\) là những số nguyên thì \(a\) phải chia hết cho \(4\), cho \(11\), cho \(12.\)

Lại có \(a\) là số nguyên dương nhỏ nhất nên \(a = BCNN(4,11,12) = 132.\)